如图，平行四边形ABCD中，∠B+∠D=100°，AB=5cm，BC=7cm，则∠A=______，平行四边形ABCD的周长是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如图，平行四边形ABCD中，∠B+∠D=100°，AB=5cm，BC=7cm，则∠A=，平行四边形ABCD的周长是．

题型：不详难度：来源：

如图，平行四边形ABCD中，∠B+∠D=100°，AB=5cm，BC=7cm，则∠A=______，平行四边形ABCD的周长是______．魔方格

答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，
∵∠B+∠D=100°，
∴∠B=∠D=50°，
∵∠A+∠B=180°，
∴∠A=130°，
∵AB=CD，BC=AD，
∴平行四边形ABCD的周长是2AB+2BC=24cm，
故答案为：130°，24cm．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以
魔方格

是______．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

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如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到平行四边形A₁BCD₁，若平行四边形A₁BCD₁的面积是矩形ABCD面积的一半，则∠A₁BC的度数是______度．魔方格

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如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是（　　）

A．AB=BC

B．AC⊥BD

C．∠ABC=90°

D．∠1=∠2

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如图，平行四边形ABCD中，AB=2，BC=2

，AC=4，过AC的中点O作EF⊥AC交AD于E，交BC于F，则EF=______．魔方格

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如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠ADC的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H．求证：AH=CG．魔方格

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