已知四边形ABCD,对角线AC与BD互相垂直.顺次连接其四条边的中点,得到新四边形的形状一定是( )A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形
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已知四边形ABCD,对角线AC与BD互相垂直.顺次连接其四条边的中点,得到新四边形的形状一定是( )A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形
题型:潍坊二模
难度:
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已知四边形ABCD,对角线AC与BD互相垂直.顺次连接其四条边的中点,得到新四边形的形状一定是( )
A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
答案
如图:∵E、F、G、H分别为各边中点
∴EF
∥
GH
∥
DB,EF=GH=
1
2
DB
EH=FG=
1
2
AC,EH
∥
FG
∥
AC
∵DB⊥AC
∴EF⊥EH
∴四边形EFGH是矩形.
故选B.
举一反三
已知:如图,平行四边形ABCD中,点E、F在AC上,______.在如下条件①AE=CF,②DF
∥
BE中,你认
为再添加哪一个条件,可证出BE=DF.把你选择的条件添在题中的横线上,并完成你的证明.
(只需添加一个条件即可)
题型:朝阳区
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如图,如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形,需要添加一个条件,那么你添加的条件是______.
题型:成都
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如图,平行四边形ABCD中,∠B+∠D=100°,AB=5cm,BC=7cm,则∠A=______,平行四边形ABCD的周长是______.
题型:不详
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如图,平行四边形ABCD中,AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,根据现有的图形,请添加一个条件,使四边形AECF为菱形,则添加的一个条件可以
是______.(只需写出一个即可,图中不能再添加别的“点”和“线”)
题型:中原区
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如图,利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状,得到平行四边形A
1
BCD
1
,若平行四边形A
1
BCD
1
的面积是矩形ABCD面积的一半,则∠A
1
BC的度数是______度.
题型:鸡西
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