平行四边形ABCD中，E是BC中点，F是BE中点，AE与DF交于H，则AH：HE=______．
题型：不详难度：来源：
答案
∵E是BC中点，F是BE中点，
∴EF=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
∵平行四边形ABCD中，
∴∠DAH=∠FEH，∠ADH=∠EFH，
∴△DAH∽△FEH，
∴
| AH |
| EH |
| AD |
| EF |
即AH：HE=4．
故答案为：4．
举一反三
（1）求证：△CDF∽△GCE；
（2）设AD=a，CD=b，BC=c，当四边形ABGE为平行四边形时，求a，b，c应满足的关系．
| A．AC=BD | B．OA=OB=OC=OD |
| C．AB=CD | D．∠BAC=∠BCD |
（1）求证：△CDE∽△FAE；
（2）当E是AD的中点，且BC=2CD时，求证：∠F=∠BCF．
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