如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F。（1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，

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如图所示，在

ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F。

（1）求证：OE=OF；
（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长。

答案

解：（1）∵ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC，
∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，
∴△AEO≌△CFO，
∴OE=OF。
（2）16。

举一反三

如图所示，在形状为平行四边形的一块地ABCD 中，有一条小折路EFG，现在想把它改为经过点E的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路。

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如图，已知

ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点。
求证：EF=BC。

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如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，△BME是△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°得到的，连结AE，求证：DE=AC。

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矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是[     ]
A.对角线相等
B.对角相等
C.对边相等
D.对角线互相平分

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在直角坐标系中，

ABCD的两个顶点的坐标为A（3，2），B（-1，2），原点O是

ABCD的对称中心，请画出

ABCD的示意图，并写出C，D的坐标。

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