如图,在□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF。请你以F为一个端点和图中标明的字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中另一条线段相等。(只需证

如图,在□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF。请你以F为一个端点和图中标明的字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中另一条线段相等。(只需证

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如图,在ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF。请你以F为一个端点和图中标明的字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中另一条线段相等。(只需证明一组线段相等即可)
(1)连结________;
(2)猜想________。
答案
解:(1)连结DE、BF(当然也可以连结DF和EB);
(2)DE=BF;
证明“略”。
举一反三
已知F是平行四边形ABCD中AB的中点,E是BC边上任意一点,若S△ACF=2,则S△AED=(    )。
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如图所示,平行四边形ABCD中,BE⊥AD,CE平分∠BCD,AB=10,BC=16,则AE=(    )。
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已知□ABCD中,AB=6cm,BC=4cm,则它的周长等于(    )。
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已知:在ABCD中,∠A的角平分线交CD于E,若DE:EC=3:1,AB的长为8,求BC的长。
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已知:如图,ABCD中,延长AB到E,延长CD到F,使BE=DF,求证:AC与EF互相平分。
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