下列命题错误的是( )A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形C.对角线相等的平行四边形是矩形D.对角线互相垂直的四
题型:不详难度:来源:
下列命题错误的是( )A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 | B.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 | C.对角线相等的平行四边形是矩形 | D.对角线互相垂直的四边形是菱形 |
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答案
A、“对角线互相平分的四边形是平行四边形”是判定四边形为平行四边形的基本方法,故该命题正确; B、对角线互相平分的四边形为平行四边形,若对角线再相等则为矩形,矩形的对角线再垂直时为正方形,故该命题正确; C、平行四边形的对角线若相等则为矩形,是判定四边形为矩形的常见方法,故该命题正确; D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,不能是任意四边形,故该命题错误; 故选D. |
举一反三
给出以下三个命题: ①对角线相等的四边形是矩形; ②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形; ③一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.其中真命题有( ) |
在四边形ABCD中,BD是对角线,∠ABD=∠CDB,要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件,这个条件可以是______(只需写出一种情况). |
四边形ABCD中,分别给出以下条件:①AB∥CD;②AB=CD;③AD∥BC;④AD=BC;⑤∠A=∠C.则下列条件组合中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) |
不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )A.AB∥CD,AB=CD | B.AB=CD,AD=BC | C.AD=BC,∠A=∠C | D.AB∥CD,∠B=∠D |
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下列叙述正确的是( )A.三点确定一个圆 | B.对角线相等的四边形为矩形 | C.顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形 | D.相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等 |
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