在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是______（只需写出一种情况）．
题型：闵行区三模难度：来源：
| 在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD=∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件，这个条件可以是______（只需写出一种情况）． |
答案
| ∵∠ABD=∠CDB，∴AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添AB=CD，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可使四边形ABCD是平行四边形；或添AD∥BC，根据由两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可使四边形ABCD是平行四边形． |
举一反三
| 四边形ABCD中，分别给出以下条件：①AB∥CD；②AB=CD；③AD∥BC；④AD=BC；⑤∠A=∠C．则下列条件组合中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） |
不能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）| A．AB∥CD，AB=CD | B．AB=CD，AD=BC | | C．AD=BC，∠A=∠C | D．AB∥CD，∠B=∠D |
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下列叙述正确的是（ ）| A．三点确定一个圆 | | B．对角线相等的四边形为矩形 | | C．顺次连接四边形各边中点得到的四边形是平行四边形 | | D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 |
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下列说法正确的是（ ）| A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 | | B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 | | C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 | | D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 |
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| 请从①AB∥CD；②BC=AD；③BC∥AD；④AB=CD这四个条件中选取两个，使四边形ABCD成为平行四边形：______．（只需填写所选取的两个条件的序号即可） |
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