如图，在四边形ABCD中AB∥CD，若加上AD∥BC，则四边形ABCD为平行四边形．现在请你添加一个适当的条件：______，使得四边形AECF为平行四边形．（

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如图，在四边形ABCD中AB∥CD，若加上AD∥BC，则四边形ABCD为平行四边形．现在请你添加一个适当的条件：______，使得四边形AECF为平行四边形．（图中不再添加点和线）魔方格

答案

添加的条件：BE=DF．
证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF
又∵BE=DF
∴△ABE≌△CDF
∴AE=CF，∠AEB=∠CFD
∴∠AEF=∠EFC
∴AE∥FC
∴四边形AECF为平行四边形．
故答案为：BE=DF．

举一反三

在四边形ABCD中，AB=CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是（添加一个条件即可）______．

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下列命题正确的是（　　）

A．同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形

B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

C．如果顺次连接一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形

D．对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半

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在四边形ABCD中，∠A=∠C，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是______．（添加一个条件即可）．

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如图，已知△ABC，分别以A，C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线BC上方交于点D，连接AD，CD，则有（　　）

A．∠ADC与∠BAD相等	B．∠ADC与∠BAD互补
C．∠ADC与∠ABC互补	D．∠ADC与∠ABC互余

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以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作（　　）

A．0个或3个

B．2个

C．3个

D．4个

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