已知四边形ABCD，从：①AB∥CD，②AD∥BC，③AB=CD，④AD=BC，⑤AD=DC，⑥CB=CD 六个条件中任取两个，能推出四边形ABCD是平行四边形

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已知四边形ABCD，从：①AB∥CD，②AD∥BC，③AB=CD，④AD=BC，⑤AD=DC，⑥CB=CD 六个条件中任取两个，能推出四边形ABCD是平行四边形的取法共（　　）

A．6种

B．5种

C．4种

D．3种

答案

由①②，①③，理由是两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
由②④，③④，理由是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
所以有4种，
故选C．

举一反三

下列条件中，不能判别四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB∥CD，AB=CD	B．∠A=∠C，∠B=∠D
C．AB=CD，AD=BC	D．AB=AD，BC=CD

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如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF，四边形ABFC是什么四边形？请说明理由．
魔方格

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在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是（　　）

A．一组对边平行，另一组对边相等

B．一组对边平行且相等

C．两组对边分别平行

D．对角线互相平分

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如图，已知正方形ABCD，设AB、BC的延长线分别为射线BK，CN，点F从A点沿射线AB以一定的速度运动，同时点E从B点沿射线BC以相同的速度运动，FD交AE于点M．
（1）求证：△AFD≌△BEA．
（2）在射线EN的上方以EN为边作∠GEN=∠BAE，且使EG=AE．
①求证：EGDF为平行四边形；
②当E，F两点运动到某时刻时，使得M为AE中点，求此时∠G的度数．魔方格

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等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是DA延长线上的点，且BE=AB，试判断四边形BCDE的形状，并说明理由．魔方格

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