已知如图DE∥AC，要使四边形AEDF是平行四边形，则需要添加的条件为______（只需要填写你认为合适的一个即可）

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已知如图DE∥AC，要使四边形AEDF是平行四边形，则需要添加的条件为______（只需要填写你认为合适的一个即可）魔方格

答案

DF∥AB，
证明：∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四边形AEDF是平行四边形，
故答案为：DF∥AB．

举一反三

已知，如图，E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点，延长EF到D，使得DF=EF，连接DA，DC，AE．
（1）求证：四边形ABED是平行四边形；
（2）若AB=AC，试证明四边形AECD是矩形．魔方格

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如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、CD的中点，点G在边BC上，且CG=

（AD+BC）．
（1）求证：四边形DEGF是平行四边形；
（2）连接DG，若∠ADG=2∠ADE，求证：四边形DEGF是矩形．魔方格

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下列四个命题中，假命题为（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线相等且互相平分的四边形是正方形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．对角线相等的梯形是等腰梯形

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已知：如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OB=OD，∠BAO=∠DCO．
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；
（2）把线段AC绕O点顺时针旋转，使AC⊥BD，这时四边形ABCD是什么四边形？简要说明理由；
（3）在（2）中，当AC⊥BD后，又分别延长OA、OC到点A₁，C₁，使OA₁=OC₁=OD，这时四边形A₁BC₁D是什么四边形？简要说明理由．魔方格

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下列命题中不正确的是（　　）

A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D．对角线相等的四边形是平行四边形

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