如图,AD、BC交于点O,EF过点O分别交AB、CD于点E、F.OA=OD,OE=OF.(1)求证:AB=CD;(2)在图中,连接某些线段可以构成一个平行四边形
题型:不详难度:来源:
如图,AD、BC交于点O,EF过点O分别交AB、CD于点E、F.OA=OD,OE=OF. (1)求证:AB=CD; (2)在图中,连接某些线段可以构成一个平行四边形,请你将可以构成的平行四边形一一列举出来(不需要证明). |
答案
(1)证明:∵DA=OD,OE=OF,∠AOE=∠DOF, ∴△AOE≌△DOF,(3分) ∴∠A=∠D,(3分) ∵∠AOB=∠DOC,OA=OD, ∴△AOB≌△DOC,(4分) ∴AB=CD;(5分)
(2)连接AC、BD,可构成平行四边形ACDB; 连接AF、ED,可构成平行四边形AFDE; 连接EC、BF,可构成平行四边形ECFB; (共3分,多写一个扣1分) |
举一反三
在四边形ABCD中,若分别给出三个条件:①AB∥CD;②AD=BC;③AB=CD.现以其中的两个为一组,能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是______(只填序号,填上一组即可,不必考虑所有可能情况). |
能判定四边形是平行四边形的是( )A.对角线互相垂直 | B.对角线相等 | C.对角线互相垂直且相等 | D.对角线互相平分 |
|
已知如图DE∥AC,要使四边形AEDF是平行四边形,则需要添加的条件为______(只需要填写你认为合适的一个即可) |
已知,如图,E、F分别为△ABC的边BC、CA的中点,延长EF到D,使得DF=EF,连接DA,DC,AE. (1)求证:四边形ABED是平行四边形; (2)若AB=AC,试证明四边形AECD是矩形. |
如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB、CD的中点,点G在边BC上,且CG=(AD+BC). (1)求证:四边形DEGF是平行四边形; (2)连接DG,若∠ADG=2∠ADE,求证:四边形DEGF是矩形. |
最新试题
热门考点