A、如图1,∵AD∥CB, ∴∠A+∠B=180°, 如果∠A+∠C=180°, 则可得:∠B=∠C, 这样的四边形是等腰梯形,不是平行四边形,故此选项错误; B、如图1,∵AD∥CB, ∴∠A+∠B=180°, 如果∠B+∠D=180°, 则可得:∠A=∠D, 这样的四边形是等腰梯形,不是平行四边形,故此选项错误; C、如图1,∵AD∥CB, ∴∠A+∠B=180°, 再加上条件∠A+∠B=180°, 也证不出是四边形ABCD是平行四边形,故此选项错误; D、如图2, ∵∠A+∠D=180°, ∴AB∥CD, ∵AD∥CB, ∴四边形ABCD是平行四边形,故此选项正确; 故选D. |