如图,点O是⊿ABC内任意一点, G、D、E分别为AC、OA、OB的中点,F为BC上一动点,问四边形GDEF能否为平行四边形?若可以,指出F点位置,并给予证明.
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如图,点O是⊿ABC内任意一点, G、D、E分别为AC、OA、OB的中点,F为BC上一动点,问四边形GDEF能否为平行四边形?若可以,指出F点位置,并给予证明.
题型:上海市期末题
难度:
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如图,点O是⊿ABC内任意一点, G、D、E分别为AC、OA、OB的中点,F为BC上一动点,问四边形GDEF能否为平行四边形?若可以,指出F点位置,并给予证明.
答案
答:当
F
为
BC
中点时,四边形
GDEF
为平行四边形
证明:
∵
G、F
分别是
AC、BC
中点,
∴
GF
∥
AB
,且
GF
=
AB
同理可得,
DE
∥
AB
,且
DE
=
AB
∴
GF
∥
DE
,且
GF
=
DE
∴四边形
GDEF
是平行四边形
举一反三
如图,Rt△
ABC
中,∠
ACB=
90°,
AC
边上的垂直平分线交
AC
于
D
,交
AB
于
E
,延长
DE
到
F
,使
BF=CE
(1)四边形
BCEF
是平行四边形吗?说说你的理由。
(2)当∠
A
等于多少时,四边形
BCEF
是菱形,并说出你的理由。
(3)四边形
BCEF
可以是正方形吗?为什么?
题型:期末题
难度:
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如图,将等边△ABC 沿射线BC 向右平移到△DCE 的位置,连接AD 、BD ,则下列结论:①AD=BC ;②BD 、AC 互相平分;③四边形ACED 是菱形.其中正确的个数是
[ ]
A .0
B .1
C .2
D .3
题型:山东省中考真题
难度:
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如图,AB
∥
CD,AB=CD,点E、F在BC上,且BE=CF.
(1)求证:△ABE≌△DCF;
(2)试证明:以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形.
题型:镇江
难度:
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要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加的条件是______.(只需填一个你认为正确的条件即可)
题型:不详
难度:
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四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB
∥
CD,AD
∥
BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB
∥
CD,AD=BC.其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有( )
A.1组
B.2组
C.3组
D.4组
题型:泰州
难度:
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