如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD中点，F是BC中点．求证：四边形BEDF是平行四边形．

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答案

证明：在□ABCD中，AD∥BC，AD=BC；
∵E是AD中点，F是BC中点，
∴DE=

AD，BF=

BC．
∴DE=BF．
∵AD∥BC，
∴四边形BEDF是平行四边形．

举一反三

下面说法中正确的是 [ ]
A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
B．一组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行的四边形是平行四边形
D．一组对边相等的四边形是平行四边形

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如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点G，连接BF并延长，交AD的延长线于点H，则图中共有 _________ 个平行四边形．

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□ABCD的对角线相交于点，直线EF过点O分别交BC、AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？

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现有一块等腰直角三角形木板，你能通过剪切，使它成为一个含有45°角的平行四边形吗？请你设计一个最简的方案，并说明你的方案的正确性．

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在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列所给条件中不能判定这个四边形是平行四边形的是[ ]
A．OA=OC，OB=OD
B．AD∥BC，AB∥CD
C．AB∥CD，AD=BC
D．AD=BC，AB=CD

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