如图所示，物体质量为M，与弹簧A、B相连接，弹簧下端固定于地面上，弹簧A、B质量均不计，劲度系数分别为k1、k2．试求用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移多大距离时能

题型：不详难度：来源：

如图所示，物体质量为M，与弹簧A、B相连接，弹簧下端固定于地面上，弹簧A、B质量均不计，劲度系数分别为k₁、k₂．试求用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移多大距离时能使弹簧B产生的弹力大小变成原来的

？

答案

B弹簧原先处于压缩状态，压缩量 x₁=

，上弹簧无形变．
情况一：用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移时，B弹簧仍处于压缩状态，压缩量 x₂=

2Mg

3k2

则物体M上升的距离为 S₁=x₁-x₂=

2Mg

3k2

，
由M受力平衡可知，A弹簧处于拉伸状态，伸长量 x₃=

3k1

则A的上端应上移 l₁=S₁+x₃=

3k1

3k2

，
情况二：用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移时，B弹簧处于拉伸状态，伸长量 x₂=

2Mg

3k2

则物体M上升的距离为 S₂=x₁+x₂=

2Mg

3k2

5Mg

3k2

，
由M受力平衡可知，A弹簧处于拉伸状态，形变量x₄=

5Mg

3k1

则A的上端应上移 l₂=S₂+x₄=

5Mg

3k1

5Mg

3k2

，
答：用手拉住弹簧A的上端，缓慢上移

3k1

3k2

或

5Mg

3k1

5Mg

3k2

时能使弹簧B产生的弹力大小变成原来的

．

举一反三

如图为一轻质弹簧的长度和弹力的关系图线则求

（1）弹簧的原长L₀
（2）弹簧的劲度系数K
（3）弹簧压缩5cm时弹力的大小．

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如图所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直固定在水平面上，上端固定一质量为m₀的托盘，托盘上有一个质量为m的木块．用竖直向下的力将原长为l₀的弹簧压缩后突然撤去外力，则m即将脱离m₀时的弹簧长度为（　　）

A．l₀

B．l0-

m0+m

C．l0-

D．l0-

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一根弹簧在弹性限度内，对其施加20N的拉力时，其长为25cm，对其施40N压力时，其长为10cm，则该弹簧自然长度为______cm，其劲度系数为______N/m．

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如图所示，质量为m的物体被劲度系数为k₂的弹簧2悬挂在天花板上，下面还拴着劲度系数为k₁的轻弹簧1，托住下弹簧的端点A用力向上压，当弹簧2的弹力大小为

时，弹簧1的下端点A上移的高度是多少？

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一根轻质弹簧上端固定，下端悬挂在质量为0.1kg的小球时，弹簧的伸长量为4cm；当弹簧下端悬挂质量为0.2kg的小球时，弹簧的伸长量为______cm，当弹簧的伸长量为14cm时，弹簧下端悬挂小球的质量为______kg．（弹簧始终未超出弹性限度）

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