如图，平行四边形ABCD中，E、F为边AD、BC上的点，且AE=CF，连接AF、EC、BE、DF 交于M、N，试说明：MFNE 是平行四边形。

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答案

解：∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AD∥BC，AD∥BC，
又∵AE=CF，
∴ED=FB，四边形AFCE 是平行四边形
∴AF∥EC
同理：BE∥FD
∴四边形MFNE是平行四边形。

举一反三

如图，E 、F 分别是

的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有

[     ]
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

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已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。
求证：四边形DEFG是平行四边形。

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如图，在

ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB。

（1）求证：四边形AFCE是平行四边形。
（2）若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。

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如图，△ABC 中，∠ACB=90°，点D、E分别为AC，AB中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A。
求证：四边形DECF为平行四边形。

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判断命题“一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”是否正确。

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