如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是对角线，将△ABD沿AB边向下翻折到△ABE的位置，四边形AEBC为平行四边形吗？为什么？
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答案
证明：在等腰梯形ABCD中，
∵AD=BC，∠DAB=∠CBA，
∵由翻折变换的性质可知：∠DAB=∠EAB，AD=AE，
∴∠CBA=∠EAB，
∴AE∥BC，AE=BC，
∴四边形AEBC是平行四边形．
举一反三
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