如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AE。四边形AECD是平行四边形吗？为什么？

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答案

解：四边形ABCD是平行四边形，
理由：∵四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，
∴AB=DC，∠B=∠C，
∵AB=AE，
∴∠AEB=∠B，
∴∠AEB=∠C，
∴AE∥DC，
又∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形。

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是对角线，将△ABD沿AB边向下翻折到△ABE的位置，四边形AEBC为平行四边形吗？为什么？

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下列说法不正确的是 [ ]
A.平行四边形对边平行
B.两组对边平行的四边形是平行四边形
C.平行四边形对角相等
D.一组对角相等的四边形是平行四边形

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如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF是平行四边形。

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顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）。

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已知：如图所示，在平行四边形ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。

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