如图,四边形ABCD是平行四边形,E是AD中点,F是BC中点。证明:四边形BEDF是平行四边形。
题型:福建省期中题难度:来源:
如图,四边形ABCD是平行四边形,E是AD中点,F是BC中点。证明:四边形BEDF是平行四边形。 |
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答案
证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AD=BC,AD∥BC,即DE∥BF, ∵E是AD中点,F是BC中点, ∴DE=BF, ∴四边形BEDF是平行四边形。 |
举一反三
如图,在矩形ABCD中,AC交BD于O,AM、CN分别平分∠BAO及∠DCO,交BD于M、N.试问:四边形AMCN是平行四边形吗?为什么? |
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如图,平行四边形纸条ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点。将纸条的下半部分平行四边形ABFE沿EF翻折,得到一个V字形图案. |
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(1)请在原图中画出翻折后的平行四边形A′B′FE;(用尺规作图,不写画法,保留作图痕迹) (2)已知∠A=65°,求∠B′FC的度数. |
分别是的中点。 |
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(1)证明四边形是平行四边形; (2)在(1)的条件下,若,且,证明平行四边形是正方形。 |
如下图,在四边形ABCD中,因为AD∥CD,AB∥CD,所以四边形ABCD是 |
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A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 |
已知:在平行四边形中,,试说明四边形是平行四边形。 |
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