已知：如图：△ABC中，AM=MN=NC，E. F为AB. BC中点，EM，FN的延长线交于D，求证：四边形ABCD是平行四边形。

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已知：如图：△ABC中，AM=MN=NC，E. F为AB. BC中点，EM，FN的延长线交于D，求证：四边形ABCD是平行四边形。

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已知：如图：△ABC中，AM=MN=NC，E. F为AB. BC中点，EM，FN的延长线交于D，求证：四边形ABCD是平行四边形。
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证明：连结BM、BN、BD，BD与AC相交于O
∵AM=MN，AE=EB ∴EM∥BN，即MD∥BN 同理BM∥ND
∵四边形BMDN是平行四边形 ∴MO=ON，BO=OD
∵AM=NC ∴AO=OC
∴四边形ABCD是平行四边形。
如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°， AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1 cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动，P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD为平行四边形，等腰梯形？

如图，在□ABCD中，MN分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点P、Q。
（1）求证：四边形AMCN是平行四边形。
（2）判断DP、PQ、QB的数量关系，并说明理由。

已知：在平行四边形ABCD 中，点O是对角线AC与BD的交点，∠EOB=30°, EF是以点O为中点的线段。
（1）当EF绕点O任意旋转时（EF不与BD重合），四边形BFDE是平行四边形吗？若是，请给予证明；若不是，请说明理由。
（2）当EF绕点O旋转多少度时四边形BFDE是菱形。

如图，ABCD为任意四边形，E、F、G、H依次为各边中点，证明：四边形EFGH为平行四边形。

如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于点O，则图中共有（       ）个平行四边形。