若矩形ABCD的对角线相交于点O，则下列各式中错误的是（　　）A．AB=BCB．AC=BDC．AO=BO=CO=DOD．BO=12AC

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若矩形ABCD的对角线相交于点O，则下列各式中错误的是（　　）

A．AB=BC

B．AC=BD

C．AO=BO=CO=DO

D．BO=

答案

∵矩形ABCD的对角线相交于点O，
∴AB=CD，AD=BC，AC=BD，AO=CO，BO=DO，
∴AO=BO=CO=DO，BO=

AC，
故B，C，D正确，A错误．
故选A．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点E为边BC的中点，AE⊥BD，垂足为点O，则

的值等于______．

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已知▱ABCD，AC、BD是对角线，下列结论不一定正确的是（　　）

A．AB=CD

B．AC=BD

C．AC⊥BD时，它是矩形

D．当∠ABC=90°时，它是矩形

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如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？
（2）若点E在线段BC上，且BE=3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？

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如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．

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如图，BD是矩形ABCD的对角线．
（1）请用尺规作图：作△BC′D与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对

称（要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹）．
（2）若矩形ABCD的边AB=5，BC=12，（1）中BC′交AD于点E，求线段BE的长．

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若矩形ABCD的对角线相交于点O，则下列各式中错误的是（ ）A．AB=BCB．AC=BDC．AO=BO=CO=DOD．BO=12AC