已知在矩形ABCD中，AC=12，∠ACB=15°，那么顶点D到AC的距离为______．

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答案

由题意得：AB=ACsin∠ACB=3

-3

，BC=3

，
S_△ADC=

AD•DC=

AC•DE=9，
∴DE=3．
故答案为：3．

举一反三

矩形ABCD中，AB=6，BC=2，过顶点A作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，若分成的三角形的面积等于矩形面积的

，则所分成的梯形的上底长为______．

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如图，在△ABC中，A、B两点关于直线DE对称；A、C两点关于直线DF对称，DE交AB于点E，交BC于点D；DF交AC于点F．
（1）试说明BD=CD；
（2）试判断四边形AEDF的形状，并说明理由．

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如图：在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=8cm，AD=10cm，PE⊥AC，垂足为E，PF⊥BD垂足为F，求PE+PF．

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如图，设在矩形ABCD中，点O为矩形对角线的交点，∠BAD的平分线AE交BC于点E，交OB于点F，已知AD=3，

AB=

．
（1）求证：△AOB为等边三角形；
（2）求BF的长．

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如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上任一点，ON⊥OM且与CD边交于点N．若AB=6，AD=4，设OM=x，ON=y，则y与x的函数关系式为______．

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