已知点P的坐标是(2+a,2+b),这里a、b是有理数,PA、PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段,且矩形OAPB的面积为2,则P点可能出现的象限有( )A.1
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已知点P的坐标是(2+a,2+b),这里a、b是有理数,PA、PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段,且矩形OAPB的面积为2,则P点可能出现的象限有( )A.1
题型:不详
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已知点P的坐标是(
2
+a
,
2
+b
),这里a、b是有理数,PA、PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段,且矩形OAPB的面积为
2
,则P点可能出现的象限有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
由题意得(
2
+a)(
2
+b)=
2
①
或(
2
+a)(
2
+b)=-
2
②,
由①得(ab+2)+(a+b-1)
2
=0,则
ab+2=0
a+b-1=0
,解得
a=2
b=-1
或
a=-1
b=2
,
同理由②得
a=-2
b=1
或
a=1
b=-2
,
所以,P(
2
+2,
2
-1)或(
2
-1,
2
+2)或(
2
-2,
2
+1)或(
2
+1,
2
-2),
P点出现在第一、二、四象限,
故选C.
举一反三
已知矩形ABCD的边AB=15,BC=20,以点B为圆心作圆,使点A、C、D中至少有一个点在⊙B内,且至少有一点在⊙B外,则⊙B的半径r的取值范围是______.
题型:不详
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|
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下面真命题的是( )
A.矩形的对角线互相垂直
B.菱形是中心对称图形,不是轴对称图形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.依次连接等腰梯形各边的中点,所得四边形是菱形
题型:不详
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|
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矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A.对边分别相等
B.对角分别相等
C.对角线互相平分
D.对角线相等
题型:不详
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|
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如图所示,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°,则下面的结论:
①△ODC是等边三角形;②BC=2AB;③∠AOE=135°;④S
△AOE
=S
△COE
,
其中正确结论有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE:∠BAE=1:2,则∠CAE=______度.
题型:不详
难度:
|
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