(1)证明:∵CE=AC,CF⊥AE,∴AF=EF(1分) ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD=BC,∠ABC=∠BAD=90° ∴在Rt△ABE中,BF=AF,(1分) ∴∠FBA=∠FAB, ∴∠FAD=∠FBC,(1分) ∴△FBC≌△FAD;(1分)
(2)∵△FBC≌△FAD,∴FC=FD,∠BFC=∠AFD(1分) ∴∠BFD=∠BFC+∠CFD=∠AFD+∠CFD=90°(1分) ∵四边形ABCD是矩形,∴BD=AC=10, ∵=,且BD=AC=10,∴FB=6, 在直角三角形BDF中,根据勾股定理得:FD=8,(1分) ∴FC=8.(1分) |