如图,已知矩形ABCD,过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E.求证:AC=EC.
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如图,已知矩形ABCD,过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E.求证:AC=EC. |
答案
证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴BD=AC, 又∵CE∥BD ∴四边形DBEC是平行四边形, ∴BD=EC, ∴AC=CE. |
举一反三
已知,如图在△ABC中,AB=AC,点D是AC的中点,直线AE∥BC,过D点作直线EF∥AB分别交AE、BC于点E、F,求证:四边形AECF是矩形. |
如图,在△ABC中,AC=BC,∠B=30°,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一动点,过点A作AF∥BE,与线段ED的延长线交于点F,连接AE、CF. (1)求证:AF=CE; (2)若CE=BC,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论; (3)若CE=BC,求证:EF⊥AC. |
如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,CE与BA的延长线相交于F点.连接DF. (1)求证:四边形ACDF是平行四边形. (2)若ACDF是矩形,试探求∠1与∠2之间的关系. |
如图,已知点E为矩形ABCD的边BC的中点,BF⊥CE于F, (1)请你说明△BCF∽△CED的理由. (2)若AB=4,BC=6,求BF的长. |
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD,垂足为E.求证:BE=DE. |
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