已知平行四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O.(1)若AB=BC,则平行四边形ABCD是______.(2)若AC=BD,则平行四边形ABCD是_____
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已知平行四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O. (1)若AB=BC,则平行四边形ABCD是______. (2)若AC=BD,则平行四边形ABCD是______. (3)若∠BCD=90°,则平行四边形ABCD是______. (4)若OA=OB,且OA⊥OB,则平行四边形ABCD是______. (5)若AB=BC,且AC=BD,则平行四边形ABCD是______. |
答案
(1)∵ABCD是平行四边形 ∴AB=DC,AD=BC ∵AB=BC ∴AB=BC=CD=DA ∴平行四边形ABCD是菱形; (2)∵ABCD是平行四边形,AC=BD ∴平行四边形ABCD是矩形; (3)∵ABCD是平行四边形,∠BCD=90° ∴平行四边形ABCD是矩形; (4)∵ABCD是平行四边形,OA=OB ∴AC=BD ∴平行四边形ABCD是矩形 ∵OA⊥OB ∴AC⊥BD ∴平行四边形ABCD是正方形; (5)∵ABCD是平行四边形,AC=BD ∴平行四边形ABCD是矩形 ∵AB=BC ∴平行四边形ABCD是正方形. 故答案为菱形、矩形、矩形、正方形、正方形. |
举一反三
如图所示,矩形ABCD的对角线相交于O,AE平分∠BAD,交BC于E,∠CAE=15°,那么∠AOB=______. |
如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,AE⊥ED,若AE=4,CE=3BE.求这个四边形的面积. |
如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为( ) |
下面对矩形的定义正确的是( )A.矩形的四个角都是直角 | B.矩形的对角线相等 | C.矩形是中心对称图形 | D.有一个角是直角的平行四边形 |
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矩形ABCD的边AB=8,AD=6,现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚,当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时(如图所示),则顶点A所经过的路线长是______. |
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