已知平行四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O.(1)若AB=BC,则平行四边形ABCD是______.(2)若AC=BD,则平行四边形ABCD是_____

已知平行四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O.(1)若AB=BC,则平行四边形ABCD是______.(2)若AC=BD,则平行四边形ABCD是_____

题型:不详难度:来源:
已知平行四边形ABCD,对角线AC、BD相交于点O.
(1)若AB=BC,则平行四边形ABCD是______.
(2)若AC=BD,则平行四边形ABCD是______.
(3)若∠BCD=90°,则平行四边形ABCD是______.
(4)若OA=OB,且OA⊥OB,则平行四边形ABCD是______.
(5)若AB=BC,且AC=BD,则平行四边形ABCD是______.
答案
(1)∵ABCD是平行四边形
∴AB=DC,AD=BC
∵AB=BC
∴AB=BC=CD=DA
∴平行四边形ABCD是菱形;
(2)∵ABCD是平行四边形,AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形;
(3)∵ABCD是平行四边形,∠BCD=90°
∴平行四边形ABCD是矩形;
(4)∵ABCD是平行四边形,OA=OB
∴AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形
∵OA⊥OB
∴AC⊥BD
∴平行四边形ABCD是正方形;
(5)∵ABCD是平行四边形,AC=BD
∴平行四边形ABCD是矩形
∵AB=BC
∴平行四边形ABCD是正方形.
故答案为菱形、矩形、矩形、正方形、正方形.
举一反三
如图所示,矩形ABCD的对角线相交于O,AE平分∠BAD,交BC于E,∠CAE=15°,那么∠AOB=______.魔方格
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如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点,AE⊥ED,若AE=4,CE=3BE.求这个四边形的面积.魔方格
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如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为(  )
A.6B.3C.2D.1
魔方格
题型:崇文区一模难度:| 查看答案
下面对矩形的定义正确的是(  )
A.矩形的四个角都是直角
B.矩形的对角线相等
C.矩形是中心对称图形
D.有一个角是直角的平行四边形
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矩形ABCD的边AB=8,AD=6,现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚,当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时(如图所示),则顶点A所经过的路线长是______.魔方格
题型:黄冈难度:| 查看答案
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