如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线D-C-B-A-D方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线D-A-B-C

题型：江苏期中题难度：来源：

如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线D-C-B-A-D方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线D-A-B-C-D方向以1cm/s的速度运动。
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？
（2）若点E在线段BC上，BE=2cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒时，与点A、E、N恰好能组成平行四边形？

答案

解：（1）设t秒时两点相遇，则有t+2t=24，解得t=8，
（2）由（1）知，点N一直在AD上运动，所以当点M运动到BC边上的时候，点A、E、M、N才可能组成平行四边形，
设：经过t秒，四点可组成平行四边形，
t-（2t-4）=2，解得t=2
2t-6-4=8-t，解得t=6
答：第2秒或6秒钟时，点A、E、M、N组成平行四边形。