如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则矩形ABCD的面积为（）。

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答案

举一反三

如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线D-C-B-A-D方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线D-A-B-C-D方向以1cm/s的速度运动。
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？
（2）若点E在线段BC上，BE=2cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M运动到第几秒时，与点A、E、N恰好能组成平行四边形？

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动手操作：在长方形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，如图所示，折叠纸片使点A落在边BC上的A′处，折痕为PQ，当点A′在边BC上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定点P、Q分别在边AB、AD上移动，则点A′在边BC上可移动的最大距离为（）。

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如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ，设AP=x。
（1）当PA=QD时，x=____；
（2）当线段PQ的垂直平分线经过点B时，x=____；当线段PQ的垂直平分线经过点C时，x=____；
（3）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，请用含x的代数式表示△EPQ的面积S。

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如图，矩形ABCD的周长为30cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交AD，BC于E，F点，则△CDE的周长为（）cm。

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已知：如图，矩形ABCD中，E是AD边上一点，且BE=EC。求证：AE=ED。

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如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则矩形ABCD的面积为（ ）。