已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直,则下列结论正确的是(  )A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形B.当AB=AD,CB=CD时,四边形ABC

已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直,则下列结论正确的是(  )A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形B.当AB=AD,CB=CD时,四边形ABC

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已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直,则下列结论正确的是(  )
A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形
B.当AB=AD,CB=CD时,四边形ABCD是菱形
C.当AB=AD=BC时,四边形ABCD是菱形
D.当AC=BD,AD=AB时,四边形ABCD是正方形
答案
A、对角线AC与BD互相垂直,AC=BD时,无法得出四边形ABCD是矩形,故此选项错误;
B、当AB=AD,CB=CD时,无法得到,四边形ABCD是菱形,故此选项错误;
C、当两条对角线AC与BD互相垂直,AB=AD=BC时,∴BO=DO,AO=CO,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵两条对角线AC与BD互相垂直,
∴平行四边形ABCD是菱形,故此选项正确;
D、当AC=BD,AD=AB时,无法得到四边形ABCD是正方形,故此选项错误;
故选C.
举一反三
菱形的一个内角为60°,一边的长为2,它的面积为______.
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如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC等于(  )
A.20B.15C.10D.5

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已知:如图,圆O是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E、F分别是边AC和BC的中点,求证:四边形CEDF是菱形.
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菱形的周长为52cm,一条对角线为24cm,则另一条对角线是______cm.面积是______cm2
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08,四边形ABb1是菱形,对角线Ab、B1相交于点O,点F是对角线B1上一点.
(1)081,求证:AF=bF.
(y)08y,若△b1F绕着点F旋转到△AEF,点E在bF延长线上,连接BE,求证:△ABE是等边三角形.
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