两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC与BD相交于点O.(1)下列判断正确的有______(填序号).①A
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两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形. 如图,在筝形ABCD中,AB=AD,BC=DC,AC与BD相交于点O. (1)下列判断正确的有______(填序号). ①AC、BD互相垂直;②AC、BD互相平分; ③AC平分∠BAD、∠BCD;④BD平分∠ABD、∠ADC. (2)求证:△ABC≌△ADC.
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答案
(1)∵AB=AD,BC=DC,AC=AC, ∴△ABC≌△ADC. ∴∠BAO=∠DAO,∠BCO=∠DCO,即AC平分∠BAD、∠BCD. ∵AC平分∠BAD、∠BCD,△ABD与△BCD均为等腰三角形, ∴AC、BD互相垂直. 故选①、③.
(2)证明:∵AB=AD,BC=DC,AC=AC, ∴△ABC≌△ADC(SSS). |
举一反三
在菱形ABCD中,AB=5cm,对角线AC=8cm,则菱形ABCD的面积等于( )A.24cm2 | B.48cm2 | C.40cm2 | D.20cm2 |
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如图,以菱形ABCD两条对角线所在直线建立直角坐标系,对角线交点O为原点,菱形的边长为5,A(-3,0),则B的坐标是______.
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如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点0,若AC=6cm,BD=8cm.则菱形ABCD的周长为______cm.
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下列条件不能够判定“平行四边形ABCD是菱形”的是( )A.AB=BC | B.AC⊥BD | C.AD=CD | D.AC=BD |
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如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别为AB、AD上两点,AE=AF. (1)求证:CE=CF; (2)若∠ECF=60°,∠B=80°,试问BC=CE吗?请说明理由.
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