已知,菱形ABCD周长为40,对角线AC=12,则菱形的面积是______.

已知,菱形ABCD周长为40,对角线AC=12,则菱形的面积是______.

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已知,菱形ABCD周长为40,对角线AC=12,则菱形的面积是______.
答案

菱形ABCD的周长为40,则AB=10,
∵AC=12,∴AO=6,
∵菱形对角线互相垂直,
∴△ABO为直角三角形,
∴BO=


AB2-AO2
=8,
BD=2BO=16,
∴菱形ABCD的面积=
1
2
AC•BD=
1
2
×12×16=96.
故答案为96.
举一反三
在菱形ABCD中,若AB=2,AC=2,则BD=______.
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顺次连接四边形ABCD各边中点形成一个菱形,则原四边形对角线AC、BD的关系是______.
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如图,菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC、BD相交于点O,其中AC=6cm.求对角线BD的长和菱形ABCD的面积.
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菱形的面积为24,其中的一条较短的对角线长为6,则此菱形的周长为______.
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已知:如图,四边形ABCD为菱形,AF⊥AD交BD于点E,交BC于点F.
(1)求证:AD2=
1
2
DE•DB;
(2)过点E作EG⊥AF交AB于点G,若线段BE、DE(BE<DE)的长是方程x2-3mx+2m2=0(m>0)的两个根,且菱形ABCD的面积为6


3
,求EG的长.
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