如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,E,F分别为BC,CD的中点,连接AE、AC、AF,则图中与△ABE全等的三角形(△ABE除外)有( )A.1个B.
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如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,E,F分别为BC,CD的中点,连接AE、AC、AF,则图中与△ABE全等的三角形(△ABE除外)有( )A.1个B.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B,E,F分别为BC,CD的中点,连接AE、AC、AF,则图中与△ABE全等的三角形(△ABE除外)有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=DA,∠D=∠B,AD
∥
BC,
∴∠BAD+∠B=180°,
∵∠BAD=2∠B,
∴∠B=60°,
∴∠D=∠B=60°,
∴△ABC与△ACD是全等的等边三角形.
∵E,F分别为BC,CD的中点,
∴BE=CE=CF=DF=
1
2
AB.
在△ABE与△ACE中,
AB=AC
∠B=∠ACB=60°
BE=CE
,
∴△ABE≌△ACE(SAS),
同理,△ACF≌△ADF≌△ABE,
∴图中与△ABE全等的三角形(△ABE除外)有3个.
故选C.
举一反三
菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,则此菱形的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
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如图,已知四边形ABCD是菱形,∠A=72°,将它分割成如图所示的四个等腰三角形,那么∠1+∠2+∠3=______度.
题型:不详
难度:
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从菱形的钝角顶点,向对角的两边条垂线,垂足恰好在该边的中点,则菱形的内角中钝角的度数是( )
A.150°
B.135°
C.120°
D.100°
题型:不详
难度:
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如图所示,DF是平行四边形ABCD中∠ADC的平分线,EF
∥
AD交DC于点E.
(1)四边形AFED是菱形吗?请说明理由;
(2)如果∠A=60°,AD=5,求四边形AFED的面积.
题型:不详
难度:
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如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,则下列结论错误的是( )
A.AC⊥BD
B.∠DAC=∠BAC
C.AB=AC
D.BO=DO
题型:不详
难度:
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