本题考查概率的性质和应用、离散型随机变量及其分布列,解题时要认真审题,仔细解答,注意离散型随机变量概率分布列的求法,属于中档题. (1)四个球中取三个,由于小球编号不同,故取法共有A43,若第三次取出的标号为最大数字,此数字可能是3或4,分别求出符合题意的种数即可; (2)ξ的取值为1、2、3、4,然后根据 P(ξ=k)=()3+C 23 ()2(k- )+3 ()(k- )2求出相应的概率,列出分布列,最后利用数学期望公式进行求解即可 解:(1)当恰好第三次取出的球的标号为最大数字时,则第三次取出的球可能是3或4 得: (2)的可能取值为1,2,3,4
的分布列为 所以, |