菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,则此菱形的面积为______cm2.
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菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,则此菱形的面积为______cm2. |
答案
在菱形ABCD中,∠BAC=∠BAD=×120°=60° 又∵在△ABC中,AB=BC,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191031/20191031031337-47406.png) ∴△ABC为等边三角形, ∴AC=AB=2cm. 在菱形ABCD中,AC⊥BD, ∴△AOB为直角三角形, ∴∠ABO=90°-∠BAO=30° ∴AO=AB=1, ∴, ∴OB=, ∴BD=2BO=2, ∴S=AC×BD=×2×2=2, 故答案为:2. |
举一反三
如图,已知四边形ABCD是菱形,∠A=72°,将它分割成如图所示的四个等腰三角形,那么∠1+∠2+∠3=______度.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191031/20191031031331-49709.png) |
从菱形的钝角顶点,向对角的两边条垂线,垂足恰好在该边的中点,则菱形的内角中钝角的度数是( ) |
如图所示,DF是平行四边形ABCD中∠ADC的平分线,EF∥AD交DC于点E. (1)四边形AFED是菱形吗?请说明理由; (2)如果∠A=60°,AD=5,求四边形AFED的面积.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191031/20191031031258-57040.png) |
如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,则下列结论错误的是( )A.AC⊥BD | B.∠DAC=∠BAC | C.AB=AC | D.BO=DO |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191031/20191031031247-66614.png) |
如图是某中学教学楼前的一个菱形花坛ABCD,其边长为20m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修了两条小路AC,BD,求两条小路的长和花坛的面积.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191031/20191031031241-23625.png) |
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