如图，已知四边形ABCD是菱形，∠A=72°，将它分割成如图所示的四个等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=______度．

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答案

∵四边形ABCD是菱形，

∴∠A=∠C=72°，
∵∠6=∠C=72°，
∴∠3=180-2×72°=36°，
∵∠6=∠2+∠5=2∠2=72°，
∴∠2=36°，
∵∠2=∠1+∠4=2∠1=36°，
∴∠1=18°，
∴∠1+∠2+∠3=36°+36°+18°=90°．
故答案为：90．

举一反三

从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（　　）

A．150°

B．135°

C．120°

D．100°

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如图所示，DF是平行四边形ABCD中∠ADC的平分线，EF∥AD交DC于点E．
（1）四边形AFED是菱形吗？请说明理由；
（2）如果∠A=60°，AD=5，求四边形AFED的面积．

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如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则下列结论错误的是（　　）

A．AC⊥BD

B．∠DAC=∠BAC

C．AB=AC

D．BO=DO

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如图是某中学教学楼前的一个菱形花坛ABCD，其边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修了两条小路AC，BD，求两条小路的长和花坛的面积．

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已知：如图中，AD是∠BAC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB．
求证：四边形AEDF是菱形．

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