如图,已知四边形ABCD是菱形,∠A=72°,将它分割成如图所示的四个等腰三角形,那么∠1+∠2+∠3=______度.
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如图,已知四边形ABCD是菱形,∠A=72°,将它分割成如图所示的四个等腰三角形,那么∠1+∠2+∠3=______度.
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如图,已知四边形ABCD是菱形,∠A=72°,将它分割成如图所示的四个等腰三角形,那么∠1+∠2+∠3=______度.
答案
∵四边形ABCD是菱形,
∴∠A=∠C=72°;
∵∠6=∠C=72°,
∴∠3=180-2×72°=36°;
∵∠6=∠2+∠5=2∠2=72°,
∴∠2=36°;
∵∠2=∠1+∠4=2∠1=36°,
∴∠1=18°;
∴∠1+∠2+∠3=36°+36°+18°=90°.
举一反三
如图所示,将两条等宽的纸条重叠在一起,则四边形ABCD是______,若AB=8,∠ABC=60°,则BD=______.
题型:不详
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如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°,点A的坐标是(0,
3
),则点B的坐标为______.
题型:不详
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已知菱形ABCD的边长为5,∠DAB=60°.将菱形ABCD绕着A逆时针旋转得到菱形AEFG,设∠EAB=α,且0°<α<90°,连接DG、BE、CE、CF.
(1)如图(1),求证:△AGD≌△AEB;
(2)当α=60°时,在图(2)中画出图形并求出线段CF的长;
(3)若∠CEF=90°,在图(3)中画出图形并求出△CEF的
面积.
题型:不详
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菱形ABCD的面积为15,周长为20,已知AE是BC边上的高,则CE的长可能为______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,D为BC边的中点,过D点分别作DE
∥
AB交AC于点E,DF
∥
AC交AB于点F.
(1)证明:△BDF≌△DCE;
(2)如果给△ABC添加一个条件,使四边形AFDE成为菱形,则该条是______;如果给△ABC添
加一个条件,使四边形AFDE成为矩形,则该条件是______.
(均不再增添辅助线)请选择一个结论进行证明.
题型:不详
难度:
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