如图，菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，∠BAD=α，则sinα=______．

题型：不详难度：来源：

如图，菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，∠BAD=α，则sinα=______．魔方格

答案

过点D作DE⊥AB交AB于点E，
∵菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，则菱形的边长AD=

122+52

=13，
∵S_菱形ABCD=

24×10

=120，S_菱形ABCD=AB×DE=13DE，
∴DE=

120

，
∴sinα=

120

169

，
故答案为

120

169

．

举一反三

如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°．

是以点A为圆心、AB长为半径的弧，

是以点B为圆心、BC长为半径的弧．则阴影部分的面积为______cm²．魔方格

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下列条件能判定四边形是菱形的是（　　）

A．对角线相等的四边形

B．对角线互相垂直的四边形

C．对角线互相垂直平分的四边形

D．对角线相等且互相垂直的四边形

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，AB=AC，若将△ABC沿CA的方向平移CA的长，得△EFA，
（1）若△ABC的面积为3cm²，求四边形BCEF的面积
（2）试猜想AF与BE有何关系？
（3）若∠BAC=60°，求∠FEB的度数．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角线的平方和为（　　）

A．16

B．8

C．4

D．1

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顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（　　）

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．等腰梯形

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