如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到菱形的面积为______cm2．

题型：南岗区一模难度：来源：

如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到菱形的面积为______cm²．

魔方格

答案

由题意知，AC的一半为2cm，BD的一半为2.5cm，则AC=4cm，BD=5cm，
∴菱形的面积为4×5÷2=10cm²．
故答案为10．

举一反三

菱形的两条对角线长度分别为8cm和6cm，则菱形的一边长为______cm．

题型：宝山区二模难度：| 查看答案

如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AB，AC边的中点，连接DE，EF，FD，当△ABC满足条件______时，四边形AEDF是菱形．（填一个你认为恰当的条件即可）魔方格

题型：青岛难度：| 查看答案

问题：如图（1）在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC，若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及

的值，小聪同学的思路是延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：

魔方格

（1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及

的值．
（2）将图（1）中的菱形BEFG恰好与菱形ABCD的边AB在同一直线上，原问题中的其它条件不变（如图（2））你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想，并加以证明．

题型：不详难度：| 查看答案

（1）如图，已知D是△ABC的边AB上一点，FC∥AB，DF交AC于点E，DE=EF．求证：E是AC的中点．
（2）如图，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F．求证：四边形AEDF是菱形．

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，E、F分别为BC、CD的中点，则△AEF的周长为______．
魔方格

题型：不详难度：| 查看答案