已知:菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=a,(1)∠ABC的度数为 _________ 度;(2)对角线AC的长为 _________ ;(3
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已知:菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=a, (1)∠ABC的度数为 _________ 度; (2)对角线AC的长为 _________ ; (3)菱形ABCD的面积为 _________ . |
答案
解:(1)根据已知条件和菱形的性质可得DE垂直且平分AB, 所以△ABD是等边三角形, 即∠ABD=60°, 菱形的对角线平分一组对角, 所以∠ABC的度数为2×60°=120°; (2)由以上所求结果可得BD=AB=a, 则=a2﹣,即AC=a; (3)菱形ABCD的面积=×a×=a2. |
举一反三
如图所示,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm,求: (1)对角线AC的长度为 _________ cm; (2)菱形ABCD的面积为_________cm2. |
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在菱形ABCD中,∠DAB=120 °,如果它的一条对角线长为12cm,则菱形ABCD的边长为 _________ cm. |
如图所示的是我们熟悉的衣帽架,它是由三个菱形组成的,菱形的边长为20cm。 (1)当处于图(1)所示的形状时,衣帽架总长为72cm,这时衣帽架的宽度是 _________ cm; (2)我们把衣帽架拉开,如图(2)所示,使总长度变为96cm,则它的宽度变成_________cm. |
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如图所示,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC,BD交于点O,则这个菱形的对角线长为 _________ cm,面积为_________cm2. |
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如图所示,在边长为2的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E为AB中点,点F是AC上一动点,则EF+BF的最小值为 _________ .(提示:根据轴对称的性质) |
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