如图所示,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC,BD交于点O,则这个菱形的对角线长为 _________ cm,面积为________
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如图所示,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC,BD交于点O,则这个菱形的对角线长为 _________ cm,面积为________
题型:同步题
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如图所示,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°,对角线AC,BD交于点O,则这个菱形的对角线长为
_________
cm,面积为
_________
cm
2
.
答案
解:∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD,∠BAO=
∠BAD=
×120°=60°
在Rt△AOB中,
∵∠ABO=90°﹣∠BAO=30°
∴AO=
AB=1,BO=
=
,
∵AO=
AC,BO=
BD
∴AC=2AO=2,BD=2BO=2
;
∴S
菱形ABCD
=
AC·BD=2
.
举一反三
如图所示,在边长为2的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E为AB中点,点F是AC上一动点,则EF+BF的最小值为
_________
.(提示:根据轴对称的性质)
题型:同步题
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如图所示,O是矩形对角线交点,过O作EF⊥AC分别交AD,BC于E,F,若AB=2cm,BC=
4cm,则四边形AECF的面积为
_________
cm
2
.
题型:同步题
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题型:同步题
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如图所示,DE是□ABCD的∠ADC的平分线,EF∥AD,交DC于F.
(1)求证:四边形AEFD是菱形;
(2)如果∠A=60°,AD=5,求菱形AEFD的面积.
题型:同步题
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如图所示,在菱形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且CE=CF,求证:AE=AF.
题型:同步题
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