如图,△ABC中,AD⊥BC于D点,E、F分别是AB、AC的中点, (1)EF与AD间有什么特殊的位置关系?请证明你的结论; (2)若四边形AEDF是菱形,问△
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如图,△ABC中,AD⊥BC于D点,E、F分别是AB、AC的中点, (1)EF与AD间有什么特殊的位置关系?请证明你的结论; (2)若四边形AEDF是菱形,问△ABC应满足什么条件,为什么? |
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答案
解:(1)互相垂直; 证明“略”; (2)AB=AC; 证明“略”。 |
举一反三
给出下列命题: ①四条边相等的四边形是正方形; ②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形; ③有一个角是直角的平行四边形是矩形; ④两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形; 其中错误命题的个数是 |
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A、1 B、2 C、3 D、4 |
如图,在梯形ABCD中,CD∥AB,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,当梯形ABCD满足条件( )时,四边形EFGH是菱形。(填上一个你认为正确的结论即可) |
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如图:在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证:四边形AEFG是菱形。 |
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如图,已知在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上的任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q (1)求四边形AQMP的周长; (2)M位于BC的什么位置时,四边形AQMP为菱形?说明你的理由。 |
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如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC中点,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长是 |
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A.6 B.12 C.18 D.24 |
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