如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，当梯形ABCD满足条件（）时，四边形EFGH是菱形。（填上一个你认

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如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，当梯形ABCD满足条件（）时，四边形EFGH是菱形。（填上一个你认为正确的结论即可）

答案

∠A=∠B（答案不唯一）
解：连接BD、AC，根据中位线定理可知四边形EFGH是平行四边形，要想成为菱形必须邻边相等，即梯形的对角线相等，则是等腰梯形时四边形EFGH是菱形．答案不唯一，只要能说明是等腰梯形即可．如：AD=BC，∠A=∠B等．

举一反三

如图：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形。

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如图，已知在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q
（1）求四边形AQMP的周长；
（2）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由。

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如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC中点，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长是

[ ]

A.6
B.12
C.18
D.24

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如图所示，在

ABCD中，AE是∠DAB的平分线，EF∥AD交AB于点F，若AB=9，CE= 4，AE=8，则DF等于

[ ]
A.4
B.8
C.6
D.9

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菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线长为8cm，则这个菱形的周长是（）。

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如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，当梯形ABCD满足条件（ ）时，四边形EFGH是菱形。（填上一个你认