如图：已知点M、N、P、Q分别为菱形ABCD四边上的中点，下列说法正确的是[ ]A.四边形MNPQ是菱形B.四边形MNPQ与菱形ABCD相位似C.四边形

题型：安徽省模拟题难度：来源：

如图：已知点M、N、P、Q分别为菱形ABCD四边上的中点，下列说法正确的是

[ ]
A.四边形MNPQ是菱形
B.四边形MNPQ与菱形ABCD相位似
C.四边形MNPQ与菱形ABCD周长之比为1∶2
D.四边形MNPQ与菱形ABCD面积之比为1∶2

答案

举一反三

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=

，AE=3，则tan∠DBE的值是

[ ]
A．

B．2
C．

D．

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如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E。
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由。

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下列四边形中，对角线互相垂直平分但不相等的是 [ ]
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

题型：浙江省模拟题难度：| 查看答案

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E，且CD=AC，DF∥BC分别与AB、AC交于点G、F，连接CG。

（1）求证：四边形BCGD是菱形；
（2）若BC=1，求DF的长。

题型：河北省模拟题难度：| 查看答案

定义

为函数y=ax²+bx+c的 “特征数”，如：函数y=x²-2x+3的“特征数”是

，函数y=2x+3的“特征数”是

，函数y=-x的“特征数”是

。
（1）将“特征数”是

的函数图象向下平移2个单位，得到一个新函数，这个新函数的解析式是________；
（2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线

分别交于D、C两点，判断以A、B、C、D四点为顶点的四边形形状，请说明理由并计算其周长。
（3）若（2）中的四边形与“特征数”是

的函数图象的有交点，求满足条件的实数b 的取值范围？

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