如图，四边形ABCD和EFGH都是正方形，△GDE是等边三角形．如果AB=23，求EF的长．

题型：不详难度：来源：

如图，四边形ABCD和EFGH都是正方形，△GDE是等边三角形．如果AB=2

3

，求EF的长．

答案

连接BD，交AC于点O，
∵AB=2

3

，
∴在Rt△ABD中，BD=2

6

，
∴OD=

6

，
∵△GDE是等边三角形，
∴∠DEO=60°，
又∵正方形ABCD中AC⊥BD，
∴∠DOE=90°，
在RT△DEO中，EO=DO•cot∠DEO=

6

•

3

3

=

2

，
在Rt△EOF中，EF=

2+2

=2．