将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积和为______cm2．

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将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积和为______cm²．

答案

由正方形的性质可知，每个阴影部分的面积都等于正方形面积的

，故图中四块阴影部分的面积和为一个正方形的面积，即2²=4cm²．
故答案为4．

举一反三

下列命题，真命题是（　　）

A．如图，如果OP平分∠AOB，那么，PA=PB

B．三角形的一个外角大于它的一个内角

C．如果两条直线没有公共点，那么这两条直线互相平行

D．有一组邻边相等的矩形是正方形

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如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED；
①求证：△BEC≌△DEC；
②延长BE交AD于点F，若∠DEB=130°，求∠AFE的度数．

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在正方形ABCD中，E、F分别是CB、CD延长线上的点，若EF=BE+DF，求证：∠EAF=135°．

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下列命题中，不成立的是（　　）

A．等腰梯形的两条对角线相等

B．菱形的对角线平分一组对角

C．顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形

D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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正方形ABCD，E是BC中点，∠AEF=90°，∠1=∠2
（1）线段AE与EF的数量关系为______
（2）在线段BC上，若E不是BC中点，上述关系是否成立？若成立，加以证明；若不成立，说明理由？

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