已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列,则图中阴影部分面积为______.
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已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列,则图中阴影部分面积为______.
题型:不详
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已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列,则图中阴影部分面积为______.
答案
∵BC
∥
MN
∴
BC
MN
=
AB
AM
,即
BC
5
=
2
2+3+5
,解得:BC=1
∵OB=3
∴OC=3-1=2
∵BC
∥
EF
∴
BC
EF
=
AB
AE
,即
1
EF
=
2
2+3
,解得:EF=
5
2
∵PE=3
∴PF=3-
5
2
=
1
2
∴梯形OCFP的面积为:(2+
1
2
)×3×
1
2
=3.75
故图中阴影部分面积为3.75.
举一反三
如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,BM⊥CE,AB=6,则BM=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知直线l
1
∥
l
2
∥
l
3
∥
l
4
,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上,则sinα=______.
题型:不详
难度:
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将边长分别为
2
、
2
2
、
3
2
、
4
2
、…的正方形的面积分别记作S
1
、S
2
、S
3
、S
4
,…,计算S
2
-S
1
,S
3
-S
2
,S
4
-S
3
,….若边长为
n•
2
(n为正整数)的正方形面积记作S
n
,根据你的计算结果,猜想S
n
-S
n-1
=______.(用含n的式子表示)
题型:不详
难度:
|
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如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BCA的平分线交BD于E,若正方形ABCD的周长是12cm,则DE=______cm.
题型:不详
难度:
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已知:如图正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)若∠FDC=30°,求∠BEF的度数.
题型:不详
难度:
|
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