如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，BM⊥CE，AB=6，则BM=______．

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答案

正方形ABCD中，AB=6，
E是AD的中点，故ED=3；CE=3

，
∵BM⊥CE，
∴△BCM∽△CED，
根据相似三角形的性质，可得

，
解得：BM=

．

举一反三

如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα=______．

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将边长分别为

、2

、3

、4

、…的正方形的面积分别记作S₁、S₂、S₃、S₄，…，计算S₂-S₁，S₃-S₂，S₄-S₃，…．若边长为n•

（n为正整数）的正方形面积记作S_n，根据你的计算结果，猜想S_n-S_n-1=______．（用含n的式子表示）

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如图，在正方形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠BCA的平分线交BD于E，若正方形ABCD的周长是12cm，则DE=______cm．

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已知：如图正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE=CF
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若∠FDC=30°，求∠BEF的度数．

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如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：
①△DFE是等腰直角三角形；
②四边形CDFE不可能为正方形，
③DE长度的最小值为4；
④四边形CDFE的面积保持不变；
⑤△CDE面积的最大值为8．
其中正确的结论是（　　）

A．①②③

B．①④⑤

C．①③④

D．③④⑤

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