如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF=______．
题型：不详难度：来源：
答案
在正方形ABCD中，正方形的边长是2，根据勾股定理，得AC=2
| 2 |
∵AB=BC，∠ABE=∠BCH=90°，∠BAE=∠CBH，
∴△ABE≌△BCH，
∴CH=BE=1．
∵AB∥CD，
∴△ABF∽△CHF，
∴
| AF |
| CF |
| AB |
| CH |
∴CF=
| 1 |
| 3 |
2
| ||
| 3 |
故答案为
2
| ||
| 3 |
举一反三
| 1 |
| 3 |
（1）求EF：AE的值；
（2）设AB=x，四边形BCPF的面积为y，求y关于x的函数解析式．
A．
| B．
| C．
| D．
|
| 2 |
 |
| AC |
E作 |
| AC |
（1）求证：AE=EG，GF=FC；
（2）设AE=x，用含x的代数式表示FC的长；
（3）在图中，除GF以外，是否还存在与FC相等的线段，是哪些？试证明或说明理由；
（4）当△GDN是等腰三角形时，求AE的长．
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