ABCD是边长为1的正方形,△BPC是等边三角形,则△BPD的面积为( )A.14B.3-14C.18D.23-18
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ABCD是边长为1的正方形,△BPC是等边三角形,则△BPD的面积为( )A.14B.3-14C.18D.23-18
题型:不详
难度:
来源:
ABCD是边长为1的正方形,△BPC是等边三角形,则△BPD的面积为( )
A.
1
4
B.
3
-1
4
C.
1
8
D.
2
3
-1
8
答案
△BPD的面积等于△BCP和△CDP面积和减去△BCD的面积
因此本题求解△BCP、△CDP面积和△BCD的面积即可,
S
△BCP
=
1
2
×1×
3
2
=
3
4
,
S
△CDP
=
1
2
×1×
1
2
=
1
4
,
S
△BCD
=
1
2
×1×1=
1
2
,
∴S
△BPD
=
3
4
+
1
4
-
1
2
=
3
-1
4
.
故选B.
举一反三
如图,正方形ABCD的边长为
2
,则点A的坐标为______,点C的坐标为______.
题型:不详
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如图,已知在边长为1的正方形ABCD中,以D为圆心、DA为半径画弧
AC
,E是AB上的一动点,过
E作
AC
的切线交BC于点F,切点为G,连GC,过G作GC的垂线交AD与N,交CD的延长线于M.
(1)求证:AE=EG,GF=FC;
(2)设AE=x,用含x的代数式表示FC的长;
(3)在图中,除GF以外,是否还存在与FC相等的线段,是哪些?试证明或说明理由;
(4)当△GDN是等腰三角形时,求AE的长.
题型:不详
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如图,EF与MN将正方形ABCD恰好分成两个矩形和两小正方形,如果AB=1,则正方形AMPE与正方形PFCN的周长和为______.
题型:不详
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如图,正方形ABDE的面积是169平方厘米,正方形CAFG面积是144平方厘米,正方形BCHK的面积是25平方厘米,则阴影四边形AGHP的面积是______平方厘米.
题型:不详
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如图所示,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形,则这个条件是______.(只填一个条件即可,答案不唯一)
题型:不详
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