如图:延长正方形ABCD的边BC至E,使CE=AC,连接AE交CD于F,则∠AFC=______度.
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如图:延长正方形ABCD的边BC至E,使CE=AC,连接AE交CD于F,则∠AFC=______度.
题型:不详
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如图:延长正方形ABCD的边BC至E,使CE=AC,连接AE交CD于F,则∠AFC=______度.
答案
如图,∠ACE=90°+45°=135°,∠CAE=
180°-135°
2
=22.5°,∠AFC=180°-45°-22.5°=112.5°.
故答案为112.5.
举一反三
点E为正方形ABCD的对角线上一点,连接DE,BE并延长交AD于点F,DE⊥EG交BC于G,下列结论:
①△BEC≌△DEC;②∠BED=120°时,EF平分∠AED;③EG=ED;④BG=
2
AE;⑤当点G为BC的中点时,DF=2AF.
其中正确的有:______.
题型:不详
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如图,在正方形ABCD,F为DC的中点,E为BC上一点,且EC=
1
4
BC.
(1)求证:AF⊥EF;
(2)若△AEF的面积为5,求正方形ABCD的边长.
题型:不详
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如图,点E是正方形ABCD对角线AC上一点,AF⊥BE于点F,交BD于点G,则下述结论中不成立的是( )
A.AG=BE
B.△ABG≌△BCE
C.AE=DG
D.∠AGD=∠DAG
题型:不详
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如图,四边形ABCD是正方形,△CDE是正三角形,则∠AEB的度数为______度.
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四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点,则下列几组条件中能判定它是正方形的是______.(只需要填上序号)
①AB=BC=CD=DA,AC=BD;
②AO=CO,BO=DO,AC⊥BD,AB⊥BC;
③四边形ABCD是矩形,并且BC⊥CD;
④四边形ABCD是菱形,并且AC=BD.
题型:不详
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