如图：延长正方形ABCD的边BC至E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC=______度．

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答案

如图，∠ACE=90°+45°=135°，∠CAE=

180°-135°

=22.5°，∠AFC=180°-45°-22.5°=112.5°．
故答案为112.5．

举一反三

点E为正方形ABCD的对角线上一点，连接DE，BE并延长交AD于点F，DE⊥EG交BC于G，下列结论：
①△BEC≌△DEC；②∠BED=120°时，EF平分∠AED；③EG=ED；④BG=

AE；⑤当点G为BC的中点时，DF=2AF．
其中正确的有：______．

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如图，在正方形ABCD，F为DC的中点，E为BC上一点，且EC=

BC．
（1）求证：AF⊥EF；
（2）若△AEF的面积为5，求正方形ABCD的边长．

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如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，AF⊥BE于点F，交BD于点G，则下述结论中不成立的是（　　）

A．AG=BE

B．△ABG≌△BCE

C．AE=DG

D．∠AGD=∠DAG

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如图，四边形ABCD是正方形，△CDE是正三角形，则∠AEB的度数为______度．

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四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，则下列几组条件中能判定它是正方形的是______．（只需要填上序号）
①AB=BC=CD=DA，AC=BD；
②AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，AB⊥BC；
③四边形ABCD是矩形，并且BC⊥CD；
④四边形ABCD是菱形，并且AC=BD．

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